Μετάβαση στο περιεχόμενο

Διάνυσμα πιθανότητας

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Στα μαθηματικά, διάνυσμα πιθανότητας ονομάζεται το διάνυσμα το οποίο ικανοποιεί[1]:3[2]:90

  • για κάθε , και
  • .

Επομένως, το ορίζει μία διακριτή συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας στο σύνολο .[2]: 90 

Η δεύτερη συνθήκη γράφεται και ως , για το διάνυσμα , του οποίου όλα τα στοιχεία είναι ίσα με τη μονάδα και συμβολίζει τον ανάστροφό του.

  • Κάποια συγκεκριμένα παραδείγματα διανυσμάτων πιθανότητας στο για είναι τα εξής:
    • ,
    • ,
    • .
  • Κάθε διάνυσμα πιθανότητας στο έχει την μορφή
,
για κάποιο .
  • Κάθε διάνυσμα της μορφής
,
είναι διάνυσμα πιθανότητας, καθώς και για .
  1. Τουµπακάρης, Δηµήτρης Α. (2011). «ΕΕ728 Προχωρηµένα Θέµατα Θεωρίας Πληροφορίας 6η Διάλεξη» (PDF). Τµήµα ΗΜ&ΤΥ, Πανεπιστήµιο Πατρών. Ανακτήθηκε στις 19 Αυγούστου 2022. 
  2. 2,0 2,1 Boyd, Stephen P. (2004). Convex optimization. Cambridge, UK: Cambridge University Press. ISBN 978-0521833783.